地磁场是地球物理基本场，地磁场动态变化蕴含丰富的地球内部特性变化、地球动力学、空间物理的变化信息，同时也是反映地震电磁关系的重要渠道。因此，地磁观测不但是地震预测预报实践的基础，同时也为地球科学研究、空间科学研究提供基础数据。

地磁观测具有非要重要的短临预测意义^[1]，通过良好的地磁环境产出的数据，运用谐波振幅比、低点位移等方法可以有效地进行地磁监测。但在实际观测过程中，越来越多的台站受到了轨道交通干扰的影响，甚至部分地震台不得不采取搬迁的手段来避免^[2]。所以分析运行时段干扰信号中的高频部分，包含空间形态特征、幅度大小、随时间变化的规律等就非常有必要。

时频分析方法是研究非平稳随机信号的有效工具，通过时频分析可以在时频空间得到信号的频率、强度随时间的分布^[3]。通过地铁干扰的基本特征进一步分析研究地铁干扰的频谱特征，拟应用小波变换（WT）方法主要对呼和浩特台地磁日变数据的Z分量的高频部分进行谱分析，获得时频区域中的能量密度分布特征^[4]，同时采用小波分解的办法对干扰数据进行抑制处理。在地磁干扰源扰抑制方面，谢凡、吴利辉等分别利用小波方法对地磁数据中诸如轨道交通、雷电等电磁源干扰进行了抑制^[5-6]。尽管这些干扰抑制算法在保留了有效地磁信号的同时损失了一部分有用的高频信息，但其在一定范内还是能够真实还原地磁观测数据。

本文选择的研究对象为呼和浩特地铁，位于华北地震区北部，该地区历史上地震活动较为频繁。从空间分布来看，中强地震主要沿近EW向的银川-河套地震带和NE向的汾渭地震统计区分布，与构造走向基本一致^[7]。目前有2条地铁线路在运营，均于2020年相继开通。其中主要干扰源为1号线，线路全长约21.7 km，设有20个站点，运行时间为北京时间6—22时。地磁台距离地铁1号线牵引供电站直线距离约为25 km，远远没有达到学科要求的35 km以外。地磁记录室距地铁线路直线距离约7 km，地磁仪器相对地铁方位角为SE 151.6°。

目前，国内外都是用电力提供能量驱使地铁运行。呼和浩特地铁采用了直流DC1500V的直流供电，其主要构架由牵引站、接触网与钢轨回流3部分系统共同组建。在地铁线路的两端设有变电所，线路中段设立变电牵引站。牵引站的主要作用是为地铁运行提供直流电输出。当地铁前行时，由牵引所提供直流电流经接触网中的馈电线，通过电刷向机车输送电能从而提供前行动力。走行轨除了引导方向和承载重量的作用外，还承担回流部分电流到牵引所负极的作用 (图1)。

图  1  地铁供电系统组成架构

由于钢铁轨道本身有一定电阻且加载着部分电流，所以钢轨上形成部分对地压降。且钢轨与大地之间必然做不到彻底绝缘，地铁一旦经过走行轨，会产生过渡电阻形成电位差^[8]。因此，在机车运行中，一部分经由大地或埋地金属结构等返回到牵引变电所，形成回路。另一部分电流由走形轨流入到大地，这部分被称为迷流，也称为杂散电流^[9]。

对于地磁观测来讲，理想状态是走形钢轨不存在杂散电流泄漏，即供电线路的电流等同于回流线路的电流，形成封闭回路。这样供电与回流的线路产生的磁场将相互抵消，对周边观测环境也不会形成电磁干扰^[5]。但根据实地了解，由于钢轨本身特性与天气因素、大地电阻等多方面原因，地铁运行期间势必会对大地形成泄漏电流。在经过大地中的导体呈放射性扩散时，因电流不平衡从而在附近产生一个附加磁场，这是导致呼和浩特地磁数据变化的最根本原因。因此在日常地磁观测中，能够正确识别轨道交通的干扰特征，对产生的机理进行定性解释并进行有效抑制显得十分重要^[10]。

以呼和浩特地震台GM4磁通门磁力仪观测数据作为研究对象。磁通门磁力仪是观测地球磁场相对变化的设备，具有采样率高、灵敏度高、宽频带等特性；采样率间隔为1 s，最高可辨频率0.3 Hz，仪器峰值噪声小于0.1 nT；主要使用地磁秒值分析地磁噪声，从而可以清楚地提取到原始数据中的高频噪音信号。

呼和浩特地铁西向东方向为时间最早一班地铁，北京时间6时发车，22时为末班车。选用2020年7月17—19日时间段内产出的世界时数据，从原始数据曲线图上可以看到干扰时段呈现出非常明显的高频率干扰，而平静时段地铁停运，供电停止，地磁数据也随之恢复正常(图2)。通过对比发现，干扰时段与呼和浩特地铁运营时间完全一致。由此确定该干扰为地铁运行期间泄漏电流造成。

图  2  2020年7月17—19日地磁观测数据

泄漏电流通过地表传播，产生的附加磁场对同一水平面的台站形成干扰，导致地磁观测曲线畸变。套用毕奥-萨尔法定律：

式中：<n₀>为垂直于r和I平面的方向；m为地铁供电线路长度；r 为电流元$ \overrightarrow{dl} $ 到观测台站的距离；θ、φ为夹角；$ \overrightarrow{B} $、$ \overrightarrow{dl} $、$ \overrightarrow{r} $均为矢量^[11]。可以得出，由杂散电流形成的磁场干扰主要体现在垂直Z分量，所以认为地磁Z分量与地下结构关系最为紧密^[12]。

在干扰形态方面，虽然原始曲线离散性增大，但主要特征未受影响。主要为曲线形态变粗，毛刺较多，具有一定的周期性，以脉冲高频率叠加信号为主，与平静时段平滑曲线有很大区别。呼和浩特Z分量平均干扰幅度可以达到5～8 nT，已经严重影响了日常观测；H水平分量和D磁偏角则受干扰程度则相对较小。平均干扰幅度也可以达到2～3 nT（图3）。干扰幅度主要特征为Z＞H＞D。当地磁台与地铁站点的高差达到一定程度时，水平分量也会受到同样的高频干扰，但受干扰强度相对于垂直分量较小。但随着台站与干扰源两者之间距离的变化，干扰强度也随之发生变化。其总体特征为泄漏电流越大，干扰越强；距离越近，干扰幅度越大。

图  3  地磁Z分量时频图

为了获得呼和浩特地铁干扰在频域内强度、形态等特征，采用小波变换的方法对干扰时段进行了时频分析。信号的WT定义为:

式中：a代表尺度因子，b代表平移因子，为基本小波或母小波。小波变换计算中加入尺度因子后，成功解决了短时傅里叶变换中窗口固定不变的问题。但小波变换中的基本小波，并没有将尺度因子与频率建立相关关系，即尺度因子的选取无法对频率造成任何影响。选用2020年7月18—19日的地磁垂直分量数据进行了时频分析。由时频分析结果（图3）可以看出，在地铁运营时段出现高频扰动信号，其最大频率约为0.15 Hz左右。干扰时段的能量强度明显强于停运时段，高能量密度主要分布在频率0～0.042 Hz频段内，干扰结束后能量强度逐渐恢复至正常水平。这说明呼和浩特地磁台地铁干扰信号的优势频段范围主要集中在0～0.042 Hz内；干扰信号呈周期性分布，平静时段在14—22时，换算成北京时间后与地铁运营时间基本一致。对比地铁干扰的时频域和时域特征，时频域的频率、能量强度随地铁运营时间变化过程，可很好地反映出时域观测曲线受地铁干扰影响的全过程。

在实际处理地铁噪声干扰时，使用小波分解的方法可以有效地将不同频带区间中的信号进行剥离处理，以便清楚提取到数据的局部特征。因此，本文采用db系列中的db5小波对2020年7月18—19日Z分量进行分解。进行了第一次分解之后，可以获得一阶尺度系数cA1和一阶小波系数cD1。尺度系数cA1代表原始数据中的低频信号，即原信号的概貌部分；小波系数cD1代表原始信号中相对高频的信号，即原信号的细节部分。由于分解后尺度系数和小波系数仍然包含许多的细节成分，于是把尺度系数再作小波分解，得到二阶尺度系数和二阶小波系数cd2。这样不断将尺度系数分解下去，不同频率中的细节成分被提取出来^[13] 。

通过前文得知，呼和浩特地磁数据受到地铁干扰频带范围主要集中在频率为0.04 Hz或更高区域内，于是进行小波8层分解，随后利用小波具有带通滤波的特性，将数据进行小波变换。经过离散处理后，真实的地磁信号保留在低频部分，高频部分代表着地铁运行时产生的干扰。为了抑制高频噪声部分，采用一个门限阈值对小波系数进行约束，只提取有用的信号频带；然后进行数据重构，实现了干扰信号与地磁信号的有效分离，得到相对理想的曲线（图4）。

图  4  Z分量小波分解去噪声

呼和浩特地磁数据经过去噪重构后，脉冲峰值被有效压制，可用低频信号保留完整，Z分量的细节清晰可见，在很大程度上降低了干扰幅度并保持了磁场的基本日变形态^[6]。曲线与平静时段的观测形态一致，达成去除干扰噪声的基本目的。因此，确定小波分解的办法能够有效地抑制地铁漏电造成的磁场干扰。

值得注意的是，虽然采用小波分解的办法可以去除轨道交通形成的干扰，但这种方法并不适用于所有地磁干扰事件。选取乌加河台2021年1月14日地磁数据，当日为静磁日，并没有干扰（图5a），同样使用Z分量秒数据进行小波8层分解（图5b）。从时频分析对比图中可以看出，在频率0.002 Hz以上的高频信息全部被滤除（图5c～5d），这样就损失了大量的高频信号，而这些高频信号中很有可能蕴含着一定的震兆信息，所以认为利用db5小波基进行的分解只适用于在出现高频噪声干扰时，可以进行数据平滑处理从而得到基本日变形态。并且针对轨道交通和高压直流输电等特定干扰的效果比较突出，能够真实地还原观测数据。

图  5  Z分量时频对比分析图

通过分析地铁供电系统的基本原理，认为呼和浩特地磁干扰源主要是由地铁运行期间产生的杂散电流打破周边磁场的平衡，随后形成一个附加磁场所致。干扰强度与电流大小、台站距离呈正相关。其中受干扰最严重的为Z分量，H和D分量次之，其特征具有时间规律性、形态较为单一、主要以高频脉冲为主。

在前人工作基础上，通过小波变换方法得出，地铁干扰能量密度集中在0.042 Hz及更高的频带范围左右；然后应用“db5”小波基对垂直分量进行了8层小波去噪。结果显示地铁干扰被有效的压制，处理后的数据曲线与平静时段数据曲线呈现出良好的一致性与相关性，能够有效地提高地磁观测质量。

随着中国城市化的进程加快，轨道交通与高压直流输电等人工电磁源越来越多。因此，在日常工作中能够正确识别其干扰特征，最大限度地抑制交通干扰并保留地磁观测数据就变得十分重要。总体来讲，该方法针对高频噪音干扰效果较好，但并不适用于其他干扰。归根结底，如何有效地控制干扰源与地磁房的距离才是解决问题的根本办法。希望本研究能够为进一步提高地磁观测质量提供参考和借鉴，对内蒙古地区地震前兆异常信息，提供更加客观的背景参考，有效地服务于地震监测预报工作。