地震视应力^[1]是用来表示震源区应力水平变化的物理量，可用于估计区域绝对应力水平的变化^[2]。Frank等发现1984年发生的艾德克岛M_b5.8地震前，震中附近Adak断裂带上视应力有升高的现象^[3]；Choy和Boatwright讨论了全球视应力分布特征^[4]；吴忠良等分析了中国大陆地震视应力空间分布规律^[2]；陈学忠等提出视应力可能作为判定震后趋势的一个参考^[5]；秦嘉政等论证了云南地区高视应力集中区与中小地震活动性相关^[6]；杨志高等研究了紫坪铺水库地区蓄水前后视应力标度率变化特征，发现其变化可能是蓄水后地震物理源物理过程逐渐变化的直接反映^[7]；岳晓媛等分析了2012年河北唐山M_S4.8地震前首都圈东部地区出现视应力高值集中区的现象^[8]。

2020年7月12日6时38分25秒，河北省唐山市古冶区发生M_S5.1地震，震中位置为唐山老震区。自40多年前1976年7月28日河北唐山发生7.8级地震（距主震震中约28 km）后，时间和空间上据此次地震最近的M_S5.0以上地震为1995年10月6日河北唐山古冶区5.0级地震（距主震震中约6 km）。唐山老震区断裂构造及其地震的破裂过程极为复杂，断裂构造上发生的地震受区域应力场控制^[9]。赵建涛等反演唐山地震余震震源机制解^[10]，并分析唐山地区现代构造应力场的主应力值；李轶群等对唐山地震及其余震区小震综合节面解进行分区分析^[11]，发现不同区域应力场有细微差别；杨雅琼等使用唐山地区255个震源机制解对唐山地震序列宁河、昌黎、滦县、唐山几个子段的应力场进行反演^[12]，发现他们的最大主压应力方向均呈近EW向，且唐山地区地震活动有一定的继承性。

本文通过分析唐山地区M_L≥2.5地震视应力变化特征，研究M_S5.1地震前后震源区应力调整状态，并结合震源机制解、地震地质初步分析发震构造，以期为震后趋势研判提供一种依据。

据河北区域地震台网测定，自2020年7月12日唐山M_S5.1地震开始，截止到12月24日24时，本次唐山地震序列共记录到0级以上地震218次，最大余震为12月24日M_L3.4地震。M_L0～0.9地震有123条，M_L1.0～1.9地震有79条，M_L2.0～2.9地震15条，M_L≥3.0地震1条，7月16日前后余震震级、频度都有小幅回升，7月19日后又迅速衰减（图1）。根据吴开统等^[13]以及蒋海昆等^[14]地震类型判别标准，主震与最大余震震级相差1.7，则判别地震类型为主余型。

图  1  2020年7月12日至12月24日期间唐山M_S5.1地震序列日频次N-T图

唐山M_S5.1地震发生在首都圈地震监测能力较好的区域，唐山地区监测能力更是达到M_L0.5，台站分布呈现较好的方位覆盖。本文以唐山M_S5.1地震为中心，选取唐山老震区39.0°～40.3°N、117.5°～119.5°E）区域（图2）、2006—2020年间唐山地区M_L≥2.5地震，开展视应力时空特征研究。通过遗传算法反演震源参数，分析唐山地区视应力值变化特征。地震波形尽量满足选取距震中150 km以内、波形记录清晰、信噪比较高的条件，反演结果排除了参与计算台站小于3个、台站分布参数deltaU小于0.35的地震。

图  2  河北唐山M_S5.1地震及其附近M_L≥2.5地震震中分布图

视应力的定义^[1]：

式中：σ_a为视应力；η为地震效率；<σ>为平均应力；µ为震源区介质剪切模量，通常取值3.0×10⁴ MPa；E_S为地震辐射能量；M₀为地震矩。

利用Brune圆盘模型，由S波观测谱，用msdp软件计算唐山附近地震的拐角频率、震源尺度、地震矩、应力降、震源谱零频极限值等震源参数。

用位移谱的拐角频率和低频水平来表示中小地震的震源位移振幅谱S（f）：

用遗传算法计算震源谱S（ƒ）、震源谱参数ƒc、Ω₀^[15]，从而得出标量地震矩M₀：

式中：v_S为S波速度，取3.5 km/s；ρ为唐山地区介质密度，取2.7 g/cm³；R_θφ是辐射花样系数，取平均值${R_{\vartheta \varphi }} = \sqrt {2/5} $。

经过对场地仪器响应校正、介质衰减校正及其自由表面效应校正，地震辐射能量E_S^[16]表示为

式中：v²（f）为校正后的速度功率谱。

然后，可得到中小地震的视应力值即为

结合唐山地区2016—2020年M_L≥2.5地震M-t（图3）及视应力随时间变化曲线（图4）可以看出，2016年年初视应力值就有增高的趋势，直到2016年8月唐山开平震群发生时视应力值急剧变化，在9月10日唐山M_L4.3地震发生时视应力达到峰值。之后视应力一直有下降的趋势，但是震群发生时的整体视应力水平还是较低的。经历此次震群，能量得到释放，从震群结束直到2017年5月份经历了7个月的视应力低值平静区。5月份之后，应力水平又开始不稳定，时高时低。在2018年8月5日河北唐山M_L3.9地震时视应力水平达到一个小高峰，经历8月份几次视应力水平高值之后，能量再一次得到释放。之后，唐山地区地震视应力水平一直平稳地维持着较低的状态。2019年12月5日河北丰南发生了M_S4.5地震，打破了历经16个月的视应力低值状态，之后视应力值整体水平明显高于背景值，表明此时区域应力开始积累，直到2020年7月12日唐山M_S5.1地震，视应力值再一次骤增至1.41 MPa，这也是近几年来视应力的最大值。主破裂发生后，大量能量被释放出来，应力水平开始降低，这种现象与张国民总结的滑动弱化模型变化过程相一致^[17]。

图  3  唐山地区M_L≥2.5地震M-t图（2016—2020年）

图  4  视应力随时间变化曲线（2016—2020年）

总体来说，2016—2020年视应力变化过程可以分为3个阶段（图4）。第一个阶段：2016年唐山开平震群发生前，区域应力有开始积累的过程，能量经过此次震群的发生得到释放，后续短期内发生中强震的可能性不大；第二个阶段：这段时间内，视应力值水平时高时低，且视应力高值大于背景值，表明区域能量一直在释放，后续一定时间段内发生中强震的可能性也不大；第三个阶段：视应力维持在平稳状态较长时间后有中等地震发生（M_S 4.5丰南地震），之后视应力值仍然高于背景值，说明该区应力状态不稳定，还存在发生中强地震的危险（M_S5.1唐山）。

视应力在一定程度上有能量释放率的意义^[5]，而震级又与能量大小息息相关。为了更直观地分析震级与视应力的关系，本文将所有地震的视应力值与震级进行拟合（图5）。由图5可见，唐山地区M_L≥2.5地震的视应力值与震级有呈现正相关的趋势。一般来说，随着震级的增大，视应力值也有升高的趋势；相反，震级越小，视应力值越低，视应力与震级变化趋势线基本一致。唐山M_S5.1地震的余震视应力值随震级的拟合关系良好，均在震级拟合趋势线附近。总体来看，2016—2020年唐山地区中小地震的视应力值分布范围为0.02～0.4 MPa之间，占总数的95%。

图  5  地震视应力与震级关系曲线

分析唐山老震区2016—2020年M_L≥2.5地震的视应力空间分布（图6）可以发现，无论主震发生前后，视应力高值区域都主要分布在唐山断裂、宁河-昌黎断裂中部、滦县-乐亭断裂西北部及其三者交叉形成的三角区域地带。2019年12月5日丰南M_S4.5地震（39.33°N，118.00°E）就发生于宁河-昌黎断裂的高值区域，7月12日唐山M_S5.1（39.77°N，118.46°E）也发生于唐山断裂附近高值区域。综上所述，大断裂及其断裂交汇部位地质构造不稳定，中强震的发生几率很高。

图  6  震源区M_L≥2.5地震的视应力空间分布

图6b箭头部位为主震发生后M_S5.1地震发生的高值区域。结合图4可看出，主震发生前，应力状态及其不稳定；主震发生后，视应力仍然处于高值区。未来仍需关注此地区中强地震危险性。

首先用双差方法对7月12日至12月24日唐山地震序列做精定位，速度模型采用的是郭蕾等使用的一维P波速度模型^[18]。再用CAP方法及新近发展的GPAT方法计算河北唐山7月12日M_S5.1地震震源机制解（图7，表1），两种方法得到的结果基本一致。GPAT软件是近几年发展起来的用于反演震源机制解的一种新型方法，王宁等曾用此方法成功计算出2016年唐山开平震群震源机制解^[19]。

图  7  地震序列精定位后震中分布图

图7清晰展示精定位后M_S5.1地震序列震中分布图，地震序列主要分布在唐山断裂带中NE向唐山-古冶断裂附近，序列优势分布方向为NE向，与唐山-古冶断裂东北段的走向、倾角大体一致，分析节面Ⅰ为发震断层面，初步推测M_S5.1地震发震构造为唐山-古冶断裂。根据发震断层走向分析其为右旋走滑断层，以剪切拉张为主要应力状态，主压力轴方向为近EW向，与许忠淮等^[20]对此唐山老震区余震应力场的研究结果基本一致，震源区域应力场受华北应力场控制。吴忠良等^[21]总结出走滑型地震的余震视应力值都低于主震，结合图4可见，本次序列余震视应力变化也符合这一结论。

唐山老震区构造条件复杂，地震频发，目前获取地下应力变化过程的手段还不完善，大部分研究都是通过计算震群震源参数及震源机制解来分析。本文通过近5年来河北唐山M_L≥2.5地震视应力的变化特征的分析，得到视应力随时间、震级及其空间分布变化规律，结合主震的震源机制解及构造地质进一步分析震源区应力调整过程，得出以下结论：

1）唐山M_S5.1地震视应力变化过程为震前增高—震时达到峰值—震后趋势下降的变化过程，视应力能较好地反映出区域应力场的调整过程，也可作为地震趋势追踪的一种方法；

2）唐山地区M_L≥2.5地震的视应力与震级呈现正相关的关系，唐山M_S5.1地震的余震的视应力值随震级的拟合关系良好；

3）断裂交汇部位容易出现视应力高值异常区，有发生中强震的危险；

4）主震发震断层面为节面Ⅰ，其为右旋走滑断层，主压力轴方向为近EW向，结合地震地质背景，推测主震发震构造为唐山-古冶断裂。

自2016年唐山震群发生开始，唐山区域应力水平一直处于调整状态，跟踪一定时间段内的地震视应力变化过程，并结合区域地质构造、地震活动背景等综合分析，可以作为地震趋势判定的一种有效手段。另外，唐山M_S5.1地震发生后，视应力值虽有初步下降的趋势，但M_L2.5以上余震较少，数据不足，不能更好地分析主震后视应力变化，应加强后续应力分析，持续关注震源区应力变化过程。