强震发生后或者震群活动时，在震中附近或小区域范围内往往会有大量余震发生，其中震级较小的地震震相往往会淹没在背景噪声中难以识别，成为遗漏地震。地震目录是区域地震活动性研究、地震危险性分析的重要数据资料^[1]，其完整准确性直接影响区域地震活动、地震危险性的分析，并对后续科学研究的可信性和科学性产生影响^[2-3]，尤其对发震构造及震后趋势分析等研究带来直接影响。已有学者应用匹配滤波技术对中强地震余震序列完整性和余震分布特征^[4-7]等方面进行研究，谭毅培等分别对2013 年3 月涿鹿微震群、2013 年8 月蔚县震群进行遗漏地震检测分析其发震构造^[8-9]；单连君等基于匹配滤波技术分析河北怀来M_L3.4震群余震序列^[10]；王宁等将遗漏震相检测技术应用在2016 年9 月唐山震群中^[11]。本文使用匹配滤波技术识别唐山M_S5.1地震的遗漏地震进行其发震构造的确定。

唐山断裂带处于近EW向阴山-燕山南缘活动构造带和NNE向冀鲁断块拗陷相汇的地方^[12]。1976 年唐山7.8 级地震后，沿唐山断裂带余震十分活跃，并有大量关于该地震的发震构造、余震序列研究成果产出。韦士忠等通过计算选频谱，研究了唐山地震余震序列中1979 年5 月17 日5.1级地震事件，发现震源等效半径较小，应力降较高^[13]，地震序列的频谱规律为认识孕育较大地震的过程提供信息线索；吴培稚等采用不相等间距的统计方法，研究唐山的余震序列展布^[14]，从中得到一些预报的指标；万永革等通过唐山地震序列的应力变化研究，表明唐山地震序列中的前面大震会对后续小震的发生起到了调制作用^[15]；仲秋等通过研究1976年唐山7.8级大地震的余震序列，得到相应的余震序列持续时间公式^[16]，研究学者对唐山地震余震序列的研究领域及方法是多方面的，并且得到相应的数据指标，为认识主震与余震之间的相互关系，及对地震危险性估计有一定的意义；另外杨雅琼等基于255 个震源机制解对唐山地震序列的发震断层进行分段^[17]。而余震展布特征不仅与断层走向有关，也可能与断层深部的几何展布有关，因此研究余震几何分布和构造特征具有重要的科学意义。

本文基于2020 年7 月12 日6 时38 分唐山M_S5.1地震，对7 月12—16 日的连续波形通过匹配滤波技术进行遗漏地震检测，估计遗漏地震的震级，完善地震序列目录；并对相似波形地震进行震相校正提高定位精度，结合震源机制解推测发震构造；再利用 SKUA-GOCAD 软件给出发震构造的初步三维模型，通过二维分析与三维模型相结合达到分析此次地震构造活动特征的目的，为进一步研究该地震及邻区地震活动性提供基础数据支持。

唐山地区构造复杂如图1，受宁河-昌黎断裂（F₆）、榛子镇断裂（F₅）、滦县-乐亭断裂（F₁）和蓟运河断裂（F₇）的切割，唐山地区形成了一个 NE 向的菱形地块^[18]。其中央是一条NE向的由陡河断裂（F₂）、巍山-长山南坡断裂（F₃）和唐山-古冶断裂（F₄）组成的唐山断裂带，总体走向NE-NNE，倾向NW、SE，倾角70°～80°，为逆走滑断层，长约59 km。断裂详情见表1。

图  1  唐山地区构造及M_S5.1地震序列分布图

使用模版匹配滤波技术（matched filter technique，MFT）进行遗漏地震检测，可实现在低信噪比情况下提取地震信息。依据震相报告到时数据，挑选余震序列中震级较大的、信噪比好的地震事件，以S波到时为中心，从连续波形数据中截取S波到时前2 s至后2 s波形，筛选波形三分量信噪比的平均值大于3的地震事件作为模板。本文选取7 月12—16 日M_L1.0以上震中距最近3 个台站震相清楚的余震（表2）为模板，台站选择遵循标准：①宽频带地震计的台站，该类型台站记录波形质量较好；②震中距较近的台站，信噪比较高。因此，选取了DOH、LUX、QIX 3 个台站参与互相关计算。

每个地震模板均对7 月12—16 日的连续波形进行扫描，计算互相关系数，将每个模板三分向数据的互相关结果进行组合，通过计算序列的绝对离差中位数（MAD）检测遗漏地震，其表达式为：

式中：X_i代表第i个互相关系数序列；$\overline X $为其平均值。本次运算中MAD的倍数阈值是9^[5]。为了减少地震序列因仅有一两个台站距离震中较近而造成检测结果失误，还需设置单台互相关系数阈值，默认值为0.75^[10]。

以Eq712064434地震模板的滦县台（LUX）扫描连续波形为例（图2），图中为扫描7 月12 日连续波形结果，扫描模板所在的连续波形互相关系数为1。连续波形通过阈值检测得到的结果为遗漏地震文件，对照原地震目录，序列未记录的事件作为疑似地震事件，最后拾取遗漏地震事件S波形的最大振幅，并利用其与模板地震的振幅比来估计遗漏事件震级。

图  2  Eq712064434 模板滦县台的互相关扫描序列

区域测震台网震相报告给出的震相到时存在一定的人工误差^[10]，这种误差对于地震序列时空演化的精细分析有较大的影响，因此本文利用少数几个震级较大的地震事件，通过波形互相关的方法对波形相似的地震事件进行震相校正，有效地减少误差，提高定位精度。

以Eq712070225模板的滦县台（LUX）为例（图3），对相似波形地震事件进行震相校正。本程序得到的到时信息与台网人工读取震相无关，在一定程度上消除了地震事件在人工定位时产生的相对误差，从而提高了定位结果的精度。

图  3  滦县台（LUX）震相标定过程示意图

基于每个地震模板所识别出的地震事件的发震时刻，综合所有模板检测出来的地震事件，对比目录结果便可以找出遗漏地震。由于河北测震台网工作方式的改革提升，现采取截取实时波形的方式查看地震余震序列，一般肉眼可识别的地震已实时快报，并编写目录。针对此次地震来说余震序列并不发育，因此利用遗漏检测技术扫描7 月12—16 日连续波形共检测到的地震事件共8 个，遗漏地震震级、发震时刻、经纬度如表3所示。其中：M_L0.0～0.5地震共有7 个，M_L1.4的1 个。M_L0.0～0.5地震编目条目由36增至42 条，表明M_L0.0～0.5之间的地震目录的完善性得到明显的提升。虽然大部分检测出的遗漏地震较小，但是对分析此次M_S5.1地震震中展布的几何特征具有一定意义，也为构建三维构造模型提供更为完善的数据支持。

精确定位后的主震及其余震序列空间展布和震源机制解，对于确定发震构造、判定未来地震趋势具有重要意义^[25-26]。利用CAP^[27]方法反演主震的震源机制解，该方法是将近震观测波形分解成Pnl和面波，分别进行拟合，对3 个断层面参数的各自取值区间进行格点的取值，将得到的理论地震图与实际观测波形进行拟合，波形拟合最好的一组参数即为求得的震源断层面解。反演本次唐山M_S5.1地震的震源机制解采用的速度模型表4，计算结果如图4b。共选取10 个台站参与，其中体波和面波各部分波形拟合互相关系数大于80%的占70%（图5a），显示此次计算结果拟合较好，结果可靠，深度拟合残差显示（图5b），拟合深度为14 km时残差最小，此深度即为最佳震源深度。

图  4  序列精定位前后震中分布及震源机制解结果图

图  5  唐山M_S5.1地震参与计算台站的波形拟合结果及深度拟合残差分布图

本文对余震序列采用双差定位方法^[28]进行精定位，速度模型采用的是郭蕾等^[29]使用的一维P波速度模型（表4）。为了便于对比精定位前后的震中分布趋势，删除陡河台、滦县台单台定位目录，图4a给出了精定位前地震目录（包括遗漏地震）的91（含主震）个地震事件的震中分布图。对经过波形互相关震相校正的地震事件进行重新定位，精定位结果包含84 个地震事件。对未能标定3 个以上台站震相到时的地震事件，其震中的位置可以定在与其互相系数最大的模板地震震中处，最终震中分布显示如图4b。由图中精定位结果可知，唐山余震序列分布趋势更为明显，主要集中在唐山-古冶断裂的东北部；震中NE向的优势展布也更为明显，与主震震源机制解的节面Ⅰ走向基本一致（表5）。推测节面Ⅰ为本次唐山M_S5.1地震的发震断层面，该地震是发生在走向NE、倾向NW、高倾角的右旋兼走滑断层上，与唐山-古冶断裂（F₄）的走向、倾向、倾角基本吻合，由此推测唐山-古冶断裂可能为其发震断裂。

由上文可知，唐山M_S5.1地震发生后截止至2020 年7 月16 日，河北区域测震台网记录可定位余震82 条，经过遗漏检测之后增至90 条。结合图4b所呈现的断层地表几何特征与余震展布关系，对余震空间分布的最大优势分布进行分析和预处理^[30-31]，基于GOCAD软件初步建立断层在三维空间的地表展布模型，实现地震三维空间展布（图6）。

图  6  发震区域断层及余震三维空间展布

图6 清晰展示了余震序列在二维地表展布、三维空间分布特征，更加直观地显示余震空间上的优势展布方向。

建立震区的三维构造模型，需要的数据资料包括以下几个方面：断层地表展露的几何特征、断层走向、倾角、倾向以及地下延展情况的详细描述、相关地震震中展布及震源机制解约束条件等。本文根据已有的断裂资料（图1），初步建立研究震区滦县-乐亭断裂（F₁）、陡河断裂（F₂）、巍山-长山南坡断裂（F₃）、唐山-古冶断裂（F₄）以及榛子镇断裂（F₅）、宁河-昌黎断裂（F₆）6条断裂的三维模型（图6）。

基于已知的断裂数据资料，在图6的基础上通过GOCAD软件的“make suface”功能造面成图（图7）。

图  7  研究区主要断裂带的三维几何模型

由图7所示：唐山-古冶断裂（F₄）、陡河断裂（F₂）、巍山-长山南坡断裂（F₃）的空间走向较为准确地表达在三维空间上，实现对发震断裂的三维模拟与刻画。结合地震震源机制解结果及余震序列分布推测节面Ⅰ为同震断裂面，唐山-古冶断裂（F₄）与节面Ⅰ的走向、倾角基本一致，结合地震的震中位置推测此次地震可能发生在唐山-古冶断裂（F₄）上。在此基础上结合图7模拟的三维空间展示，可以看出余震空间展布趋势与唐山-古冶断裂（F₄）NE至NEE走向延展具有一致性。据此，可以更直观、更有力地推测唐山-古冶断裂（F₄）即为河北唐山M_S5.1地震的发震断裂。

本文通过匹配滤波技术，对2020 年7 月12—16 日唐山M_S5.1 地震震中附近台站记录的连续波形进行遗漏地震检测、震相校正来完善地震序列目录，依据序列精定位、主震震源机制解分析发震构造，并基于GOCAD软件初步给出了发震区断层的三维构造模型。

1）运用匹配滤波技术对余震进行遗漏检测，检测结果发现了遗漏的地震事件，因此测震台网人员可以通过此方法拾取震相，提高地震目录的完整性。

2）通过波形互相关方法对震相校正，不仅可以估计遗漏地震的震级，还可以利用少数几个震级较大的地震事件对于波形相似的地震进行震相校正，有效地减少人工拾取震相误差，大大提高定位精度。

3）精定位后的余震序列空间分布趋势更为明显，地震序列主要分布在唐山断裂带中NE向唐山-古冶断裂附近，序列优势分布方向为NE向，分析节面Ⅰ为同震断层面，与唐山-古冶断裂东北段走向、倾向、倾角大体一致，初步推测M_S5.1地震发震构造为唐山-古冶断裂。

4）基于GOCAD软件，结合已知的地质背景、震源机制解等资料，初步建立发震区的三维构造模型；在结论3的基础上，进行三维空间模拟更为直观展示了余震序列的空间分布特征；结合唐山-古冶断裂空间延展分布趋势，展现出一致性。作为辅助工具为此次地震的发震构造判定提供更为直观的论据支撑，为验证发震构造推断提供一种可视化的有效途径。

基于GOCAD建立的三维构造模型为判断发震机理、震源断层的空间描述提供了一条可借鉴的有效途径。此外，由于唐山M_S5.1地震余震序列不发育，样本数据量较小，无法有效、合理地建立三维断层面模型，这也表明初始的三维构造模型具有一定的局限性。未来成熟的三维模型，需要大量数据样本，不断提高各类数据质量，逐渐增加各种成熟的地震活动解译资料及探测资料，发展构造定量解析方法等多元数据条件约束的基础上进行丰富完善。