在地震系统当前存储的水准测量高差表档案中，历史稍久远的纸质高差表不包含水准点经度甚至全部坐标信息，这对当今需要完整水准点坐标的数据使用人员造成了极大的困扰。历史纸质高差表在数字化的过程中又难免会产生粗差，尤其是水准点坐标粗差会导致平差结果不准确。这类问题非常隐蔽，即使经过多次反复比对也不能完全保证数据的正确性。目前，（工作人员）采用的方法为反复人工校核，但该方法数字化效率极低，即使经过多轮校核也无法完全保证数据完全正确。如何综合利用现存的碎片资料，借助计算机技术，发现各资料之间的空间和属性关联，间接推导出水准点的真实坐标信息，是一个值得研究的科学问题。

针对这种情况，利用水准点和水准测线的地理空间关系，及测线中相邻水准点的上下文关系，以经过GIS方法纠正的水准路线分布图为电子底图，研制出一款“水准点坐标修正系统”，以表图交互的形式进行水准点坐标修复、纠正，该系统能够有效修正水准点缺失的坐标信息，控制坐标粗差的产生，提高数字化效率。

考虑到存取安全性、快捷性、交互性以及业务需求等特点，本系统选用客户机/服务器（Client/Server）结构，简称C/S结构。在客户机终端上实现具体的业务逻辑，负责数据的输入与输出，在服务器端架设数据库应用程序，负责对来自Client端的数据进行处理（图1）。C/S配备的是点对点的结构模式，适用于局域网，其安全性较为可靠。

图  1  系统网络架构图

系统包括平台层、数据存储层和应用层，具体如下：

平台层：水准点坐标信息的修复所涉及到的碎片数据多样，包括水准路线图扫描件、水准测线数据、shp格式数据等，科研人员常常结合此类数据进行地图配准、数据导入导出、数据修复和结果展示等工作，基于这种考虑系统嵌入了ArcGIS Engine地图引擎作为实现地理信息展示与配准的技术支撑；

数据存储层：系统采用微软公司旗下的Access产品作为数据库；

应用层：软件应用的核心，是业务处理的集中层。系统根据进度线和费控线将业务管理从业务逻辑层面贯穿起来，业务涉及到数据导入导出、地图配准、坐标纠正、系统工具等等。

水准点坐标修正软件支持shp格式、Excel格式数据导入导出和地图可视化，为用户提供更加直观的数据对比效果（图2）。集成ArcGIS的栅格数据配准模块，实现了水准路线图扫描件的几何纠正和坐标转换，数据配准方法有仿射变换、二阶多项式变换和三阶多项式变换，能够满足对不同扭曲程度图件的配准。同时软件提供了数据存储和数据比对工具，将当前编辑的测线与历史数据库中信息做对比，抽取点名相同的水准点，批量纠正水准点坐标，减少用户重复性工作。在数据对比对话框中，系统智能判断经纬度坐标不一致的点，提示用户替换数据，解决同名水准点重复修正的问题，大幅提高工作效率（图3）。

图  2  水准点坐标修正软件主界面

图  3  数据对比结果

几何纠正水准路线图是水准路线成果整理的重要内容，可清晰反映水准路线图的走向和点位分布情况，以及测区的地理概况^[1]。理论上，基于正确水准路线地图的信息采集方法可以有效地补救完整水准点坐标信息。然而，水准路线图在保存和扫描过程中不可避免地产生了图纸变形误差和扫描仪误差。如图纸在保存过程中，纸张会收缩；在数字化时扫描仪对图纸也有损坏，容易使纸张褶皱；扫描图纸时放置位置不正导致数字化图出现扭曲、旋转。这些都会使影像失真，影响图像的几何精度，解决办法是进行纠正。

扫描仪得到的图像采用扫描仪坐标系，一般以左上角为坐标原点，以像素为单位，以有效幅面的框架为纵横轴，构成左手系。地面点的表示都是在一定的地理坐标系中，而地理信息系统中采用用户坐标系(UCS)、世界坐标系(WCS)或实体坐标系（ECS)。因此，地图数字化过程中，扫描仪坐标系要变换为地理坐标系^[2]。

图像几何精度的纠正和坐标变换的过程就是地图配准，其常用方法包括仿射变换、二阶多项式变换和三阶多项式变换等（图4）。

图  4  地图配准方法分类

变换的阶次越高，可校正的畸变就越复杂，需要的参数也越多。一般来说，如果栅格数据集需要进行拉伸、缩放和旋转，使用一阶变换；而如果必须弯曲栅格数据集，使用二阶或三阶变换^[3]。根据上述扫描误差原理和地图配准方法，可将栅格图像纠正综合为1个二维图像几何变形变换公式：

式中：X、Y表示纠正后的地理坐标；x、y为栅格图像纠正前的像素坐标；$\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} a&c\\ b&d \end{array}} \right]$为对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换；$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} c&f \end{array}} \right]$为对图形进行平移变换；$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} g\\ h \end{array}} \right]$为对图形做投影变换；$\left[ i \right]$为对整体图形做伸缩变换^[4]。

基于上述GIS影像几何纠正理论，系统集成ArcGIS的栅格数据配准模块实现了水准路线图扫描件的几何纠正和坐标转换，数据配准方法有仿射变换、二阶多项式变换和三阶多项式变换，能够满足对不同扭曲程度图件的配准（图5）。

图  5  影像配准工具

高差表按照空间信息完整性可分3类：①经纬度完整数据，此类别无需使用该方案进行坐标修正，直接数字化即可；②经度缺失数据，该分类在纸质高差表中比较常见，在数字化过程中需辅助纬线来建立与测线的拓扑关系，分析水准点的正确坐标；③经纬度信息完全缺失数据，该分类没有纬线辅助，只能借助相邻水准点的上下文关系分析正确坐标。

对3种类型数据做不同方法的纠正：①经纬度完整的数据，将水准点展布在底图上进行图上吻合度验证和人工验证后写入数据库；②缺失经度信息的数据，软件会根据点的纬度信息生成贯穿整个图幅的纬线，建立纬线与测线拓扑关系，根据纬线和路线图的空间关系获得水准点的正确位置；③经纬度信息完全缺失的数据，只能根据相邻水准点的上下文关系人工核查该点在图上的正确位置，一般来说，1条测线中只要能查询到1个点的正确位置,其他水准点即可根据其相邻关系推导而出。

本文使用“水准点坐标修正系统”，以表图交互的形式进行水准点坐标恢复、纠正。首先，利用水准点和水准测线的地理空间关系进行水准点坐标的粗差判断；然后，根据测线中相邻水准点的上下文关系建立水准点集之间的位置和顺序逻辑；最后，以经过GIS方法配准好的“水准路线分布图”为电子底图进行测线和测点的位置校核和纠正。其中，也综合利用数据库技术进行同名点匹配以减少重复性工作量，提高坐标纠正效率（图6）。

图  6  坐标修正技术流程

示例1，经纬度错误的情况。按照水准点在测线的逻辑顺序，水准点“漳漳10基”应当在图7a中“漳龙1甲”与“漳漳19基”之间，但是在地图中该点与理论上的位置距离较远，是一个明显经纬度均错误的点，需纠正。点击“漳龙1甲”和“漳漳19基”记录，图上找到这2个点，根据3个点的上下文关系，在图上找到“漳漳10基”。

图  7  纠正前后图上校核

示例2，缺少经度信息的水准点纠正坐标的情况。为了增强测线在地图中可视化效果，提高数据的易读性，设计了一种基于数据完整性分类的色彩映射法以将水准点和测线表达于地图中。同时，构建真实测线与底图所示测线之间的空间拓扑关系。例如，在缺失经度的水准点地图中绘制穿过地图图幅的纬线，用户可根据纬线与测线的拓扑关系推导出水准点的准确位置（图8）。

图  8  通过建立拓扑关系解析坐标

由图8可以看到，水准点“岭漳24基”缺少经度信息。系统自动生成贯穿图幅的纬线（图8中蓝色线条），通过纬线与测线相交的交点集可得到“岭漳24基”的坐标可能位于图中“a”、“b”、“c”位置处；再根据测线顺序逻辑关系可确认“岭漳24基”地理位置应当在2点“漳龙9甲”和“漳龙1甲”之间，则可确认“b”点为目标点的正确位置。

坐标纠正前后效果如表1所示。

本文基于GIS图像配准原理将扫描的纸质水准路线图进行配准，同时综合利用水准点、水准测线的地理空间关系、拓扑关系及相邻水准点的上下文关系，结合数据库技术，以表图交互的形式进行水准点坐标恢复、纠正等工作。经验证，使用该方法坐标修正速度快、精度高（达0.001°），能够有效地恢复、纠正水准点缺失和错误的坐标信息，提高纸质高差表数字化效率，并可进一步应用于地学有限元建模等具体工作^[5]。受数据库表类型和结构单一性的影响，用户之间数据传输和共享效率不高，不利于实现更大规模的协同数据处理任务。下一步工作中，我们将优化数据库结构，提高实现数据同步和共享效率，使系统适应更大规模的数据处理任务。