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基于PSO优化ELM模型的震后直接经济损失评估

陈韶金 翟笃林 周浩 江颖 刘子维

陈韶金,翟笃林,周浩,等. 基于PSO优化ELM模型的震后直接经济损失评估[J]. 华北地震科学,2023, 41(4):1-7. doi:10.3969/j.issn.1003−1375.2023.04.001
引用本文: 陈韶金,翟笃林,周浩,等. 基于PSO优化ELM模型的震后直接经济损失评估[J]. 华北地震科学,2023, 41(4):1-7. doi:10.3969/j.issn.1003−1375.2023.04.001
CHEN Shaojin,ZHAI Dulin,ZHOU Hao,et al. Post-Earthquake Direct Economic Loss Assessment Model Based on PSO-Optimized ELM[J]. North China Earthquake Sciences,2023, 41(4):1-7. doi:10.3969/j.issn.1003−1375.2023.04.001
Citation: CHEN Shaojin,ZHAI Dulin,ZHOU Hao,et al. Post-Earthquake Direct Economic Loss Assessment Model Based on PSO-Optimized ELM[J]. North China Earthquake Sciences,2023, 41(4):1-7. doi:10.3969/j.issn.1003−1375.2023.04.001

基于PSO优化ELM模型的震后直接经济损失评估

doi: 10.3969/j.issn.1003-1375.2023.04.001
基金项目: 中国地震局地震应急与信息青年重点任务(CEA_EDEM(ITNS)—2023);中国地震局地震研究所基本科研业务费专项(IS202226326);中国地震局地壳应力研究所基本科研业务费专项(IS202236336)
详细信息
    作者简介:

    陈韶金(1998—),男,广东韶关人,硕士研究生,主要从事机器学习和地震灾害信息处理研究. E-mail:csj_may@163.com

    通讯作者: 翟笃林(1992—),男,安徽芜湖人,工程师,主要从事机器学习和GNSS及重力数据处理研究. E-mail:zhaidl0528@163.com
  • 中图分类号: P315.94

Post-Earthquake Direct Economic Loss Assessment Model Based on PSO-Optimized ELM

  • 摘要: 选取震级、震中烈度、震中烈度和抗震设防烈度之差、人均GDP、人口密度5个影响因子作为评估指标,筛选出1996—2014年间37个历史地震作为研究样本,构建PSO-ELM震后直接经济损失评估模型。实验表明:PSO-ELM模型预测的平均误差率为13.89%,其平均误差率相比于未优化的ELM和传统的BP网络模型分别降低了14.61%和36.79%;通过分析影响因子的敏感程度,得出人均GDP、人口密度和震中烈度影响最为明显,在震后直接经济损失评估中应该重点关注。综上,PSO-ELM模型具有精度高和泛化能力强等优点,可在实际案例中推广使用。
  • 图  1  ELM神经网络拓扑结构

    Figure  1.  ELM neural network topology

    图  2  PSO-ELM模型流程图

    Figure  2.  PSO-ELM Model Flow Chart

    图  3  三种模型训练集预测值与真实值对比

    Figure  3.  Comparison between the predicted and the true values of three model training sets

    图  4  三种模型测试集预测值与真实值对比

    Figure  4.  Comparison between the predicted values and the true values of three model test sets

    表  1  地震直接经济损失样本集

    Table  1.   Sample set of direct economic loss caused by earthquake disaster

    序号发震地点发震时间震级震中烈度∆L人均GDP/>万元人口密度/(人·km−2)直接经济损失/万元
    1内蒙古包头1996-05-036.4800.8969480.2268 300
    2云南丽江1996-02-037910.2246.7304 900
    3河北张北1998-01-106.2810.1987.883 600
    4新疆皮山1998-05-296.2700.075.25 486.75
    5云南宁蒗1998-11-196.2810.138.650 314
    6云南姚安2000-01-156.5810.29123106 621
    7云南丘北2000-01-275.5710.120.1210 374
    8云南施甸2001-04-125.9800.2416150 490
    9四川盐源2001-05-245.8700.153714 934
    10云南永胜2001-10-2767−10.217441 050
    11甘肃玉门2002-12-145.9700.5147 020
    12新疆巴楚2003-02-246.8920.2817139 792
    13云南大姚2003-07-216.2810.356859 190
    14内蒙古巴林左旗2003-08-165.9820.245480 649
    15云南大姚2003-10-166.1810.356841 560
    16甘肃民乐2003-10-256.1810.438150 140
    17内蒙古东乌珠穆沁旗2004-03-245.9710.56320 272
    18云南鲁甸2004-08-105.6810.1424333 226
    19云南会泽2005-08-055.36−20.7610916 998
    20江西九江2005-11-265.7710.46278203 759
    21云南宁洱县2007-06-036.4810.56104189 860
    22新疆特克斯县2007-07-205.77−10.312711 060
    23云南盈江2008-08-215.9810.6779130 800
    24四川仁和2008-08-306.1813.14325446 187
    25西藏当雄2008-10-066.68−10.88341 137
    26云南姚安2009-07-096810.76115215 400
    27云南盈江2011-03-105.8811.0359238 480
    28云南腾冲2011-06-2()5.26−21.113927 840
    29新疆伽师2011-08-115.87−10.812418 322
    30新疆新源2012-06-306.6802.0917199 032
    31云南彝良2012-09-075.7810.72177477 104
    32四川白玉2013-01-185.4701.28512 099
    33四川芦山2013-04-207922.051656 032 378
    34甘肃岷县漳县2013-07-226.6800.51441 758 800
    35西藏左贡2013-08-126.1811.135270 715
    36云南景谷2014-10-076.6812.3848511 020
    37四川康定2014-11-226.38−13.6217269 203
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    表  2  PSO-ELM网络最佳参数

    Table  2.   Optimal parameters of PSO-ELM network

    参数取值
    隐含层个数7
    激活函数sigmod
    惯性权重$ a $0.4~0.8
    学习因子C11.6
    学习因子C21.8
    种群规模10
    误差阈值1e-6
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    表  3  三种模型平均误差率结果对比

    Table  3.   Comparison of average error rate results of three models

    测试样本样本3样本5样本11样本30样本33平均误
    差率%
    真实值83 60050 3147 020199 0326 032 378
    BP预测值56 37331 4325 34041 2641 201 02850.68
    ELM预测值70 36438 8175 627295 4503 889 65628.50
    PSO-ELM
    预测值
    75 99943 1947 791150 3666 681 01713.89
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    表  4  敏感性分析实验对比结果

    Table  4.   Comparison results of sensitivity analysis experiment

    研究对象5因素震级震中烈度∆L人均GDP/万元人口密度/(人·km−2)
    震后直接经济损失ARE0.01280.028 90.044 60.033 10.060 70.047 7
    RMSE0.16270.357 30.536 20.403 00.860 80.689 6
    R1i2.266 73.492 12.591 84.758 83.736 8
    R2i2.196 53.296 82.477 95.292 44.239 6
    敏感因子排序53412
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  • [1] 郑山锁, 尚志刚, 贺金川, 等. 地震灾害经济损失评估方法及应用[J]. 灾害学, 2020, 35(1): 94-101.
    [2] 马亚杰, 李永义, 韩秀丽. 基于人工神经网络的地震经济损失评估[J]. 世界地震工程, 2007, 23(1): 146-150.
    [3] Irwansyah E, Hartati S. Assessment of building damage hazard caused by earthquake: integration of FNN and GIS[J]. IERI Procedia, 2014, 10: 196-202. doi:  10.1016/j.ieri.2014.09.077
    [4] 蔡友军, 林均岐, 刘金龙, 等. 基于贝叶斯模型的地震直接经济损失快速评估方法研究[J]. 地震工程与工程振动, 2015, 35(2): 144-150.
    [5] 赵士达, 张楠, 张斯文, 等. 基于LM-BP神经网络的地震直接经济损失快速评估方法研究[J]. 地震研究, 2016, 39(3): 500-506.
    [6] 谢家智, 车四方, 林涌. 基于随机权神经网络的地震灾害经济损失评估与预测[J]. 灾害学, 2017, 32(1): 1-4,10.
    [7] 郑韵, 杨天青, 王青平, 等. 基于Elman神经网络算法的地震经济损失快速评估研究[J]. 中国地震, 2021, 37(3): 610-619.
    [8] Stojadinović Z, Kovačević M, Marinković D, et al. Rapid earthquake loss assessment based on machine learning and representative sampling[J]. Earthquake Spectra, 2022, 38(1): 152-177. doi:  10.1177/87552930211042393
    [9] Huang G B, Zhu Q Y, Siew C K. Extreme learning machine: a new learning scheme of feedforward neural networks[C]//2004 IEEE international joint conference on neural networks (IEEE Cat. No. 04CH37541). Budapest: IEEE, 2004: 985-990.
    [10] Huang G B, Zhu Q Y, Siew C K. Extreme learning machine: theory and applications[J]. Neurocomputing, 2006, 70(1/3): 489-501.
    [11] Kennedy J, Eberhart R. Particle swarm optimization[C]//Proceedings of ICNN'95-International Conference on Neural Networks. Perth: IEEE, 1995: 1942-1948.
    [12] Eberhart R, Kennedy J. A new optimizer using particle swarm theory[C]//MHS'95. Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science. Nagoya: IEEE, 1995: 39-43.
    [13] 姜建国, 田旻, 王向前, 等. 采用扰动加速因子的自适应粒子群优化算法[J]. 西安电子科技大学学报:自然科学版, 2012, 39(4): 74-80.
    [14] 中国地震局监测预报司. 中国大陆地震灾害损失评估汇编: 1996-2000[M]. 北京: 地震出版社, 2001.
    [15] 中国地震局震灾应急救援司. 2001—2005年中国大陆地震灾害损失评估汇编[M]. 北京: 地震出版社, 2010.
    [16] 中国地震局震灾应急救援司. 2006—2010年中国大陆地震灾害损失评估汇编[M]. 北京: 地震出版社, 2015.
    [17] 中华人民共和国住房和城乡建设部, 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局. GB 50011-2010, 建筑抗震设计规范[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2010.
    [18] 沈花玉, 王兆霞, 高成耀, 等. BP神经网络隐含层单元数的确定[J]. 天津理工大学学报, 2008(5): 13-15. doi:  10.3969/j.issn.1673-095X.2008.05.004
    [19] 张研, 邝贺伟. 地震震级预测的相关向量机模型[J]. 世界地震工程, 2020, 36(1): 212-221.
  • [1] 郑洪艳, 田晓, 苏广利, 张超.  基于粒子滤波的唐山台跨断层数据分析 . 华北地震科学, doi: 10.3969/j.issn.1003-1375.2017.03.007
    [2] 李姜, 张合, 周月玲, 李皓, 贾军鹏, 郭秋娜.  河北阳原—蔚县盆地地震灾害损失评估 . 华北地震科学, doi: 10.3969/j.issn.1003-1375.2017.03.013
    [3] 李永.  巨灾给我国造成的经济损失与补偿机制研究 . 华北地震科学,
    [4] 兰青龙, 安卫平, 赵文星.  地震灾害损失的分级评估 . 华北地震科学,
    [5] 刘允清, 蔡华昌, 赵军, 冯书明.  河北省北部地震灾害经济损失预测 . 华北地震科学,
    [6] 张子广, 傅德川, 赵新平, 王秀文, 杨志合.  唐山7.8级地震震后异常综合分析 . 华北地震科学,
    [7] 刘继录.  1995年河北省及华北地区震情 . 华北地震科学,
    [8] 傅德川, 张子广, 赵新平, 王秀文.  邢台地震的震后异常分析 . 华北地震科学,
    [9] 张福林, 吴景春, 张颖, 张敬燕.  建筑物震害直接经济损失评定的误差分析 . 华北地震科学,
    [10] 李玉廷.  国内首创用人-机系统方法预测震害效果显著 . 华北地震科学,
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出版历程
  • 收稿日期:  2023-03-29
  • 网络出版日期:  2023-11-08

基于PSO优化ELM模型的震后直接经济损失评估

doi: 10.3969/j.issn.1003-1375.2023.04.001
    基金项目:  中国地震局地震应急与信息青年重点任务(CEA_EDEM(ITNS)—2023);中国地震局地震研究所基本科研业务费专项(IS202226326);中国地震局地壳应力研究所基本科研业务费专项(IS202236336)
    作者简介:

    陈韶金(1998—),男,广东韶关人,硕士研究生,主要从事机器学习和地震灾害信息处理研究. E-mail:csj_may@163.com

    通讯作者: 翟笃林(1992—),男,安徽芜湖人,工程师,主要从事机器学习和GNSS及重力数据处理研究. E-mail:zhaidl0528@163.com
  • 中图分类号: P315.94

摘要: 选取震级、震中烈度、震中烈度和抗震设防烈度之差、人均GDP、人口密度5个影响因子作为评估指标,筛选出1996—2014年间37个历史地震作为研究样本,构建PSO-ELM震后直接经济损失评估模型。实验表明:PSO-ELM模型预测的平均误差率为13.89%,其平均误差率相比于未优化的ELM和传统的BP网络模型分别降低了14.61%和36.79%;通过分析影响因子的敏感程度,得出人均GDP、人口密度和震中烈度影响最为明显,在震后直接经济损失评估中应该重点关注。综上,PSO-ELM模型具有精度高和泛化能力强等优点,可在实际案例中推广使用。

English Abstract

陈韶金,翟笃林,周浩,等. 基于PSO优化ELM模型的震后直接经济损失评估[J]. 华北地震科学,2023, 41(4):1-7. doi:10.3969/j.issn.1003−1375.2023.04.001
引用本文: 陈韶金,翟笃林,周浩,等. 基于PSO优化ELM模型的震后直接经济损失评估[J]. 华北地震科学,2023, 41(4):1-7. doi:10.3969/j.issn.1003−1375.2023.04.001
CHEN Shaojin,ZHAI Dulin,ZHOU Hao,et al. Post-Earthquake Direct Economic Loss Assessment Model Based on PSO-Optimized ELM[J]. North China Earthquake Sciences,2023, 41(4):1-7. doi:10.3969/j.issn.1003−1375.2023.04.001
Citation: CHEN Shaojin,ZHAI Dulin,ZHOU Hao,et al. Post-Earthquake Direct Economic Loss Assessment Model Based on PSO-Optimized ELM[J]. North China Earthquake Sciences,2023, 41(4):1-7. doi:10.3969/j.issn.1003−1375.2023.04.001
    • 中国地处于环太平洋地震带与欧亚地震带之间,地震活动十分频繁,破坏性的地震往往会造成巨大的人员伤亡和经济损失。但随着社会经济的发展和科学的进步,震后人员伤亡日益减少,但经济损失日益增加,因此震后的直接经济损失评估也逐渐成为全世界关注的热点问题。震后直接经济损失评估不仅仅可以为降低经济损失和制定应急预案提供方案,而且更重要的是为震后经济恢复提供策略支撑。地震发生后,政府需要快速对地震造成的危害和风险程度进行评估,及时掌握震后的损失分布情况,依据震后直接经济损失的大小来决定应急预案准备,以便有效地安排救灾规模和部署救援力量。

      传统的震后直接经济损失评估方法错综复杂[1],且在实际调研中一些影响因素的数据难以获取,给震后评估带来了极大的挑战。随着神经网络的盛行,其在非线性拟合中表现突出,研究人员也将其应用到震后直接经济损失评估中。2007年,马亚杰等[2]选取7个评估指标建立了震后经济损失快速评估的三层BP神经网络模型;2014年,Edy等[3]提出一种FNN网络模型与GIS相结合的震后建筑经济损失评估模型;2015年,蔡友军等[4]结合震级-震中烈度的分布规律构建了贝叶斯震后直接经济损失快速评估模型;2016年,赵士达等[5]提出了基于LM-BP神经网络的震后直接经济损失评估系统,实验表明LM-BP网络具有精度高和泛化能力强,能够有效评估震后直接经济损失;2017年,谢家智等[6]筛选出8个评估指标,对比了传统的BP神经网络和随机权神经网络模型,实验结果表明:随机权神经网络在训练时间、训练精度以及预测精度上都优于BP神经网络;2021年,郑韵等[7]构建了Elman神经网络地震经济损失快速评估模型,该网络的预测误差率要远低于单机版地震灾害评估系统;2022年,Zoran等[8]提出了一种基于随机森林损伤分类模型和代表性抽样算法的快速地震损失评估新框架,使用2010年塞尔维亚克拉列沃地震数据集举例验证所提出的模型。

      上述研究主要是利用神经网络机器学习模型对震后直接经济损失进行建模。虽然上述学者提出的网络都有着良好的非线性拟合效果,但是提出的网络模型都具有学习速度慢,容易陷入局部最优等缺点。2004年,Huang等[9-10]提出一种新型的单层前馈神经网络,该算法被称为极限学习机(Extreme Learning Machine, ELM)。相比于传统的BP神经网络,ELM网络的初始权重随机生成后不再对其进行更改。因此,ELM有着学习速度快、精度高、参数设置简单等优势。但是权重随机初始化将对网络造成不稳定性,因此本文将对ELM模型进行改进,通过粒子群优化算法(Particle swarm optimization, PSO)对ELM初始权重进行优化,可避免网络陷入局部最优。将PSO优化后的ELM网络应用到震后直接经济损失评估中,可为震后直接经济损失快速评估提供一种新的方法。

    • 受到鸟群觅食行为的规律性启发,James Kennedy和Russell Eberhart等[11-12]建立了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)。在模型中,粒子通过群体信息的共享和更新不断向优化目标方向飞行。

      其中,粒子速度、位置更新公式如下:

      $$ {v}_{i}^{t+1}=a{v}_{i}^{t}+{c}_{1}{r}_{1}\left({p}_{i}^{t}-{x}_{i}^{t}\right)+{c}_{2}{r}_{2}\left({p}_{g}^{t}-{x}_{g}^{t}\right) $$ (1)
      $$ {x}_{i}^{t+1}={x}_{i}^{t}+{v}_{i}^{t+1} $$ (2)

      式中:$ {v}_{i}^{t+1} $代表在$ t+1 $时刻迭代粒子$ i $飞行速度;$ {x}_{i}^{t+1} $代表在$ t+1 $时刻迭代粒子$ i $位置;$ {p}_{i} $$ {p}_{g} $分别表示当前局部最优和全局最优。$ {c}_{1} $$ {c}_{2} $代表学习因子;$ {r}_{1} $$ {r}_{2} $用来增加搜索随机性;$ a $代表惯性权重。惯性权重以“凹函数”的下降方式可以提高算法的收敛速度[13],公式如下:

      $$ a\left(t\right)=\frac{({a}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}+{a}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})}{2}+\frac{({a}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{a}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})}{2}\times \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\frac{t\times {\text π }}{{T}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\right) $$ (3)

      式中: $ {a}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $$ {a}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} $分别表示惯性权重系数的最大值和最小值;$ t $为当前迭代次数;$ {T}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $为最大迭代次数。

    • ELM本质上是一种单隐含层的前馈神经网络,其初始权重和偏置项可随机生成,训练过程中不需要反向传播进行修改,只需确定隐含层节点个数和激活函数就可以计算输出矩阵,因此该网络具有较强的适应性和极快的训练速度等特点。其单隐含层的前馈神经网络拓扑结构见图1

      图  1  ELM神经网络拓扑结构

      Figure 1.  ELM neural network topology

      设有$ N $个样本数据集,对于$ n $个输入节点、$ L $个隐含层以及$ m $个输出节点的单隐含层神经网络可以下列式子表示:

      $$ {t}_{i}=\sum _{k=1}^{L}{\beta }_{k}\mathrm{g}\left({\omega }_{k}\cdot {x}_{i}+{b}_{k}\right)\quad i=\mathrm{1,2},\dots ,N $$ (4)

      式中:$ {t}_{i} $表示ELM模型的期望输出;$ {\omega }_{k}=[{\omega }_{k1}, {\omega }_{k2},\dots , {\omega }_{kn}] $表示为输入层到隐含层的权重矩阵;$ {\beta }_{k}=[{\beta }_{k1},{\beta }_{k2}, \dots ,{\beta }_{km}] $表示为隐含层到输出层的输出权值;$ {b}_{k} $表示为隐含层的偏置项;$ \mathrm{g}\left(x\right) $表示激活函数。

      则ELM的矩阵表达式为

      $$ {\boldsymbol H}{\boldsymbol\beta }={\boldsymbol T}={\left[ \begin{array}{ccc}{\beta }_{1}\mathrm{g}({\omega }_{1}\cdot {x}_{1}+{b}_{k})& \cdots & {\beta }_{1}\mathrm{g}({\omega }_{k}\cdot {x}_{i}+{b}_{k}) \\ ⋮& \ddots & ⋮\\ {\beta }_{m}\mathrm{g}({\omega }_{1}\cdot {x}_{N}+{b}_{k})& \cdots & {\beta }_{m}\mathrm{g}({\omega }_{k}\cdot {x}_{N}+{b}_{k})\end{array} \right]}_{L\times m} $$ (5)

      式中:H表示为隐含层的输出矩阵;β表示为隐含层到输出层的权重矩阵;T表示为模型输出矩阵。

      由于ELM网络模型中的初始权重确定后将不再发生改变,因此ELM 的学习目标可转化为使输出误差最小,此时β可通过公式(6)的最小二乘法求解得到。

      $$ ||{\boldsymbol H}\hat{{\boldsymbol\beta }}-{\boldsymbol T}||=\frac{\bf{min}}{{\boldsymbol\beta }}||{\boldsymbol H}{\boldsymbol\beta }-{\boldsymbol T}|| $$ (6)

      通过矩阵运算,可得β的最佳解为

      $$ \hat{{\boldsymbol\beta }}={{\boldsymbol H}}^{\dagger}{\boldsymbol T} $$ (7)

      式中:H表示为矩阵H的广义逆矩阵。

    • 从相关文献[7,14-16]中收集和整理了1996—2014年间的37个地震震例数据(表1),其中32个地震直接经济损失样本数据作为训练集,5个数据(震例3、5、11、30、33)作为测试集。由于震后直接经济损失的数值离散且跨度较大,为了更加直观对比预测值与真实值的结果变化,本文采取以e为底的自然对数对震后直接经济损失值进行处理。 其中,∆L表示震中烈度和抗震设防烈度之差。

      表 1  地震直接经济损失样本集

      Table 1.  Sample set of direct economic loss caused by earthquake disaster

      序号发震地点发震时间震级震中烈度∆L人均GDP/>万元人口密度/(人·km−2)直接经济损失/万元
      1内蒙古包头1996-05-036.4800.8969480.2268 300
      2云南丽江1996-02-037910.2246.7304 900
      3河北张北1998-01-106.2810.1987.883 600
      4新疆皮山1998-05-296.2700.075.25 486.75
      5云南宁蒗1998-11-196.2810.138.650 314
      6云南姚安2000-01-156.5810.29123106 621
      7云南丘北2000-01-275.5710.120.1210 374
      8云南施甸2001-04-125.9800.2416150 490
      9四川盐源2001-05-245.8700.153714 934
      10云南永胜2001-10-2767−10.217441 050
      11甘肃玉门2002-12-145.9700.5147 020
      12新疆巴楚2003-02-246.8920.2817139 792
      13云南大姚2003-07-216.2810.356859 190
      14内蒙古巴林左旗2003-08-165.9820.245480 649
      15云南大姚2003-10-166.1810.356841 560
      16甘肃民乐2003-10-256.1810.438150 140
      17内蒙古东乌珠穆沁旗2004-03-245.9710.56320 272
      18云南鲁甸2004-08-105.6810.1424333 226
      19云南会泽2005-08-055.36−20.7610916 998
      20江西九江2005-11-265.7710.46278203 759
      21云南宁洱县2007-06-036.4810.56104189 860
      22新疆特克斯县2007-07-205.77−10.312711 060
      23云南盈江2008-08-215.9810.6779130 800
      24四川仁和2008-08-306.1813.14325446 187
      25西藏当雄2008-10-066.68−10.88341 137
      26云南姚安2009-07-096810.76115215 400
      27云南盈江2011-03-105.8811.0359238 480
      28云南腾冲2011-06-2()5.26−21.113927 840
      29新疆伽师2011-08-115.87−10.812418 322
      30新疆新源2012-06-306.6802.0917199 032
      31云南彝良2012-09-075.7810.72177477 104
      32四川白玉2013-01-185.4701.28512 099
      33四川芦山2013-04-207922.051656 032 378
      34甘肃岷县漳县2013-07-226.6800.51441 758 800
      35西藏左贡2013-08-126.1811.135270 715
      36云南景谷2014-10-076.6812.3848511 020
      37四川康定2014-11-226.38−13.6217269 203
    • 影响震后直接经济损失的评估错综复杂,其主要由地震致灾因子、抗震设防因子以及社会经济指标因子3个部分构成[5]。本文从数据获取难易和重要性角度综合考虑,选取震级、震中烈度、震中烈度和抗震设防烈度之差∆L、人均GDP、人口密度等5个影响因素作为评价指标。

      地震震级是表明地震强弱的度量。一般来说,地震震级越大,其破坏力越强,对地面建筑物的破坏程度越大,最终造成直接经济损失也越大。震中烈度是指地面受到地震振动作用的强烈程度。同等震级大小条件下,震源深度越浅,震中烈度可能越大。因此,选取震级、震中烈度作为地震致灾因子的评估指标。

      抗震设防烈度[17]是指在工程建设时对建筑物进行抗震设计的地震烈度。通常情况下,抗震设防水平越高的地区,同等地震条件下造成的直接经济损失越少。震中烈度和抗震设防烈度之差∆L体现建筑物抵御地震破坏的能力,如果∆L>0,且两者差值越大则说明建筑物抗震能力越弱,地震造成的直接经济损失也越大;如果∆L<0,且两者差值的绝对值越小,表明建筑物破坏程度越严重,地震造成的直接经济损失也越大。因此,选取震中烈度和抗震设防烈度之差∆L作为抗震设防因子的评估指标。

      人均GDP能够较合理地反映了震区的社会财富和经济发展水平,同等破坏性地震条件下,人均GDP越高的地区,直接经济损失可能越大。而人口密度与地震直接经济损失呈正相关,地震发生在人口密度大的地区,所造成的直接经济损失远大于人烟稀少地区。因此,选取人均GDP和人口密度作为社会经济因子的评估指标。

    • 本文提出的PSO-ELM 的预测模型流程(图2)分为3个阶段。①数据预处理阶段:收集历史地震直接经济损失样本集,对影响因子进行筛选,并对原始数据进行无量纲归一化处理;②粒子群算法寻优阶段:将归一化后的数据作为 PSO-ELM 预测模型的输入,设置PSO优化算法中的粒子初始速度和位置、ELM中隐含层节点个数和模型终止条件等参数,通过优化算法对网络的初始权重进行优化;③ELM网络训练阶段:将PSO优化好的初始权重带入ELM模型进行网络训练并对其预测结果进行分析讨论。

      图  2  PSO-ELM模型流程图

      Figure 2.  PSO-ELM Model Flow Chart

    • 由于地震直接经济损失样本集中的数据单位不统一且取值范围相差很大,因此需要对样本中的数据进行无量纲处理,并将数据取值范围压缩到 $ \left[\mathrm{0,1}\right] $区域内。本文使用最大最小值归一化对5个评价指标的原始数据进行标准化处理。

      $$ {X}_{i}^{*}=\frac{{X}_{i}-{X}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{{X}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{X}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}} $$ (8)

      式中: $ {X}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $$ {X}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} $分别表示为每个评估指标数据的最大值、最小值;$ {X}_{i} $$ {X}_{i}^{*} $分别表示为某个评估指标的数据和对应的归一化后的数据。

      样本数据均为正数,可选取$ sigmod $函数作为ELM网络模型的激活函数。本文选取震级、震中烈度、震中烈度和抗震设防烈度之差∆L、人均GDP、人口密度等5个评估指标作为网络的输入层节点,震后直接经济损失为输出层节点,隐含层节点个数采用经验公式[18]

      $$ ^{ } {N}_{y}=\sqrt{p+s}+q ^{ } $$ (9)

      式中:$ {N}_{y} $为隐含层节点个数;$ p $为输入层节点个数;$ s $为输出层节点个数;$ q $$ \left[\mathrm{1,10}\right] $之间的常数。

      构建好网络模型之后,为了对比3种模型的整体预测精度和计算影响因子对震后直接经济损失的敏感程度,选取平均相对误差率(ARE)和均方根误差(RMSE)2个模型评估指标进行评判预测结果的精确度。其计算公式如下:

      $$ ARE=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^{n}\frac{|{y}_{i}-{y'_{i}}|}{{y}_{i}}\times 100{\text%} $$ (10)
      $$ RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}{({y}_{i}-{y'_{i}})}^{2}} $$ (11)

      式中:$ n $为样本数量;$ {y}_{i} $为真实值;$ {y'_{i}} $为模型预测值。

    • 随机选取样本3、5、11、30、33作为测试数据检验模型的准确性。经过多次实验对比,可得到最佳的隐含层节点个数和模型参数(表2)。同时,为验证PSO-ELM模型的精确度和泛化能力,在保证相同训练样本和隐含层节点个数的前提下,将5个测试数据经过归一化处理后分别带入到BP、ELM和PSO-ELM模型中进行实验并进行结果分析对比。实验结果表明:PSO-ELM模型训练集和预测集平均误差率最低。图3为三种模型训练集预测值与真实值对比结果。由图3可以看出,除个别预测值是BP和ELM模型拟合较好之外,整体上看,本文提出的PSO-ELM模型拟合效果最佳。图4为3种模型测试集预测值与真实值对比结果。由图4可以看出,PSO-ELM模型预测值与真实值最接近。表3为模型平均误差率的结果对比。

      表 2  PSO-ELM网络最佳参数

      Table 2.  Optimal parameters of PSO-ELM network

      参数取值
      隐含层个数7
      激活函数sigmod
      惯性权重$ a $0.4~0.8
      学习因子C11.6
      学习因子C21.8
      种群规模10
      误差阈值1e-6

      图  3  三种模型训练集预测值与真实值对比

      Figure 3.  Comparison between the predicted and the true values of three model training sets

      图  4  三种模型测试集预测值与真实值对比

      Figure 4.  Comparison between the predicted values and the true values of three model test sets

      表 3  三种模型平均误差率结果对比

      Table 3.  Comparison of average error rate results of three models

      测试样本样本3样本5样本11样本30样本33平均误
      差率%
      真实值83 60050 3147 020199 0326 032 378
      BP预测值56 37331 4325 34041 2641 201 02850.68
      ELM预测值70 36438 8175 627295 4503 889 65628.50
      PSO-ELM
      预测值
      75 99943 1947 791150 3666 681 01713.89

      表3的对比结果可知,传统的BP神经网络模型预测平均误差率为50.68%,而ELM模型预测平均误差率较前者减少了22.18%,说明ELM模型的非线性拟合程度更好。本文提出的PSO-ELM模型的平均误差率为13.89%,比未经过PSO优化的ELM模型精度提高了14.61%,说明经过PSO优化的模型可避免网络陷入局部最优,并找到全局最优的模型参数解,进而提高模型的精度。因此PSO-ELM模型具有较强的稳定性和泛化性,可在震后直接经济损失预测等实际地质灾害评估问题中进行推广应用。

    • 本文采用敏感因子分析方法[19]进行计算各影响因子对震后直接经济损失的敏感程度。为了保证敏感性因子分析的准确度,需要确保数据集划分和PSO-ELM模型的网络参数设置一致前提下,将5个输入层的影响因子逐一减少,构建对应的5个4影响因子输入PSO-ELM的震后直接经济损失评估模型。根据预测集结果的平均相对误差率ARE和均方根误差RMSE进行计算影响因子的敏感程度,计算公式如下:

      $$ {R}_{1i}=\frac{{ARE}_{i}}{ARE} $$ (12)
      $$ {R}_{2i}=\frac{{RMSE}_{i}}{RMSE} $$ (13)

      式中:$ {R}_{1i} $$ {R}_{2i} $表示敏感指数;$ {ARE}_{i} $$ {RMSE}_{i} $分别表示缺少第i因素的平均相对误差和均方根误差。若$ {R}_{1i} $$ {R}_{1j} $,说明i影响因素比j影响因素对震后直接经济损失的精确性影响更加敏感;若$ {R}_{2i} $$ {R}_{2j} $,说明i影响因素比j影响因素对震后直接经济损失的稳定性影响更加敏感;$ {R}_{1i} $$ {R}_{2i} $的值大于或接近1说明该影响因素对于震后直接经济损失影响强烈,其值小于1则说明该因素影响微小。实验对比结果见表4

      表 4  敏感性分析实验对比结果

      Table 4.  Comparison results of sensitivity analysis experiment

      研究对象5因素震级震中烈度∆L人均GDP/万元人口密度/(人·km−2)
      震后直接经济损失ARE0.01280.028 90.044 60.033 10.060 70.047 7
      RMSE0.16270.357 30.536 20.403 00.860 80.689 6
      R1i2.266 73.492 12.591 84.758 83.736 8
      R2i2.196 53.296 82.477 95.292 44.239 6
      敏感因子排序53412

      表4可知:5个影响因子的R1R2都大于1,说明筛选的影响因子都会对震后直接经济损失造成不同程度上的影响。其中人均GDP、人口密度和震中烈度对震后直接经济损失的敏感指数最大,对应的R1值为4.758 8、3.736 8和3.492 1,R2值为5.292 4、4.239 6和3.296 8,说明人均GDP、人口密度和震中烈度对震后直接经济损失影响程度最大,而其他影响因子对震后直接经济损失敏感性较弱,对其影响程度较小。综上所述,在研究震后直接经济损失评估时,人均GDP、人口密度和震中烈度可作为重点研究影响因素,评估过程中应该对其进行重点研究,可为震后损失评估与应急管理提供参考。

    • 震后直接经济损失精准评估在应急管理方面具有重要而深远的意义。由于影响震后直接经济损失的影响因子错综复杂,理论上考虑所有影响因子的评估系统才是最佳的。但是在实际调研实验过程中,很多数据记录不全或难以获取,对评估指标的选取造成了巨大的挑战。本文为了科学准确地解决震后直接经济损失评估的实际问题,综合多方面因素考虑,选取了震级、震中烈度、震中烈度与抗震设防烈度之差(∆L)、人均GDP、人口密度等5个影响因子作为模型的输入特征。通过实验对比BP、ELM以及PSO-ELM三个预测模型得出了以下结论。

      1)本文提出的PSO-ELM模型可由粒子群智能优化算法对ELM网络的初始权值进行优化,可加速网络收敛能力和获取全局最优解。相较于传统的BP网络和未优化的ELM网络,PSO-ELM模型的预测值与真实的震后直接经济损失值平均误差率最小,因此该评估方法具有一定的实际应用价值,可为震后快速评估直接经济损失提供一种新的研究方法。

      2)在震后直接经济损失评估中,人均GDP、人口密度和震中烈度是直接经济损失的主要敏感因子。因此,在实际震后直接经济损失评估中,应对这三大影响因子进行重点分析和研究。

      由于筛选的样本数据的震级都是在5级以上的,对于震级低于5级的震后直接经济损失评估未来还需要进一步实验研究。

参考文献 (19)

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