地基三维激光扫描仪（Terrestrial Laser Scaning，TLS）作为新兴的主动遥感技术，具有效率高、精度高等特点，逐渐被应用到测量等各个领域，是获取地物目标高精度LiDAR点云数据的主要途径。TLS是一种利用激光反射信号进行测量的新型传感技术，可以通过发射和接收激光光束测量目标与扫描仪之间的距离，并通过激光光束发射时扫描仪的姿态角计算目标物表面所有采样点的三维坐标，同时可以获取目标物的RGB值、反射强度值及点云法向量，但是TLS获取的LiDAR点云数据坐标系是相对于仪器系统内部坐标系随机存在的^[1]。

近年来，地面激光扫描技术在三维建模、文物保护、变形监测、森林结构调查、建筑物几何质量评估等不同领域得到广泛应用^[2]。郭迎钢等基于最优化算法提出了一种稳健的公共点加权坐标转换算法，提高了三维坐标转换参数求解质量^[3]；方兴等提出适用于任意旋转角度及一般性权矩阵的三维坐标转换模型，该模型基于通用加权整体最小二乘算法，综合考虑了结构性系数矩阵、随机和非随机元素的系数矩阵等情况^[4]；张健雄等基于非线性最小二乘算法实现对点云坐标系的转换^[1]；徐湘宇等提出了基于小区域简化算法的三维坐标系转换模型^[5]；地面摄影测量被证明是一种准确的地震损害快速评估方法^[6]。利用TLS对建筑物结构构件损坏的持续监测与分析实验，证明了其在结构建模和分析应用方面的有效性^[7-8]，利用TLS获取的高精度数据结合最小二乘法可应用于建筑物平面规整度的质量评价^[9]。刘兴奇基于地面三维激光扫描技术进行逆向建模，对墙体垂直度和整体倾斜度进行检测^[10]；赵兴友通过三维激光扫描仪在建筑物立面测绘精度实例分析，验证了三维激光扫描仪在建筑物立面检测中的可行性^[11]。为了从LiDAR数据中快速提取建筑物震害数据，判定建筑物的震害等级，有必要了解LiDAR数据特征和分类器的有效性。在震后建筑物的损失分析方面，学者提出了基于地基LiDAR数据的建筑物形状分析模型，有效解决了建筑物等高多边形序列提取、形状离散参数提取、不规则建筑物区块分割与震害分析等问题^[12-13]。在震后建筑物墙体裂缝提取方面，学者采用平面三角剖分建模方法构建三角形不规则网络数据集，基于裂缝宽度的反距离加权点云光栅化方法生成栅格曲面，根据裂缝的形状特征提取相关信息^[13]。崔驿宁通过3D点云深度学习的方法建立单体建筑物震害分类识别和震后点云场景分割模型，进行建筑物震害信息提取^[14]；Jianming Zhang提出了基于扩张卷积的全卷积网络用于混凝土裂缝检测^[15]；Yijun Liao等基于地面激光雷达扫描数据结合有限元模型分析预测建筑物的抗震性能^[16]；C. Vasilakos等将地面摄影测量数据与激光扫描仪的点云数据进行对比分析，验证了地面摄影测量在震后快速损失评估中的可行性^[6]；Yelda Turkan等提出了一种基于自适应小波神经网络的方法将TLS数据压缩成低分辨率和高分辨率的组合，实现自动检测混凝土裂缝和其他形式的损坏^[17]；H. Rastiveis等提出一种基于对象的方法，利用LiDAR数据绘制地震后的破坏性建筑^[18]；Puente等提出了一种基于拟合平面与点云距离的方法，用于监测建筑物LiDAR数据的渐进式破坏^[19]；Yang等利用地基LiDAR数据的高精度特点，结合Alpha shapes算法创建了三角网矢量模型（TIN-shape modle），解决了震后建筑物破坏特征提取偏差较小、肉眼无法识别的问题^[20]；Milad Janalipour等研究了基于LiDAR数据的三种纹理提取方法和三种模糊系统用于建立建筑物破坏图^[21]。TLS高精度数据的获取为提取偏差较小、肉眼无法识别的破坏特征提供了技术帮助，利用三维激光扫描仪对建（构）筑物进行扫描，不仅可以获得建（构）筑物高精度平面数据信息，同时还能获取建（构）筑物垂直于平面的变形信息，为震后建（构）筑物的震害等级定量分析提供了高精度数据支撑，提高了建（构）筑物中肉眼难辨的倾斜和变形识别认知度及震害信息的判别精度，尤其是地震现场科考过程中对基本完好、轻微破坏建筑物识别判定模糊的问题和震后建筑物的安全隐患问题^[22]。利用TLS扫描震后建筑物获取三维点云数据，快速提取建筑物震害信息能够为震后的应急救援和损失评估提供技术支撑和科学保障。

为了实现地基LiDAR建筑物震害信息自动化提取，解决点云数据依赖仪器配套软件转换坐标系手动操作复杂繁琐的问题，本文以2013年四川芦山地震后采集的震区建筑物地基LiDAR点云数据为例开展相关研究。

2013年4月20日四川省芦山县（30.3°N， 103.0°E）发生M_S7.0地震，震源深度13 km，四川省芦山“4·20”7.0级强烈地震共计造成196人死亡， 21人失踪，13 486人受伤，室外避难人数约63万人，大量房屋受损破坏^[23]。截至28日8时，四川省芦山“4·20”7.0级强烈地震共记录到余震5 531次，其中3.0级以上余震113次，包括5.0～5.9级4次，4.0～4.9级21次，3.0～3.9级88次^[24]。芦山县位于龙门山前缘构造带南段，龙门山断裂带位于青藏高原东缘，这是2008年汶川8.0级特大地震发生5年之后，龙门山断裂带发生的又一次破坏性地震^[25]。

研究团队于2013年8月进入震区调查，使用Trimble GX200三维激光扫描仪（技术指标见表1）在Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ区开展建筑物LiDAR数据抢救性采集（图1），共计359站。其中木构架建筑31站，砌体结构（包含砖木结构、砖混结构预制板顶、砖混结构现浇顶）299站，框架结构29站（表2）。

图  1  采样点分布图

Figure 1.  The distribution of sampling point

建筑物震害信息提取的基础是分离出LiDAR数据中的建筑物独立墙面点云，并进行坐标系转换。将地基三维激光扫描仪（TLS）扫描的建筑物三维LiDAR点云数据进行分割、滤波、去噪，提取建筑物独立墙面点云，建立基于独立墙面的点云坐标系统，是规范化和自动化震害信息分析的重要基础。在数据采集过程中，为提高工作效率，每个建筑物采用夹角式扫描，即同时采集建筑的正面和侧面，为降低坐标误差，采用相对坐标的形式，即三维激光扫描仪所在点为控制点坐标。采集建筑物原始点云数据如图2所示。从可视化和数据处理分析角度，相对坐标不便于后期震害信息点云数据的提取。针对此问题，本文提出了一种建筑物单体独立墙面原点坐标转换方法，转换后的点云坐标系统即定义墙体点云数据的左下角为原点坐标x/y/z的起点（0,0,0），对处理后的数据按照单位为米的规范进行转存。其中：x为横坐标（建筑物墙面长度），y为纵坐标（建筑物墙面高度），z为变形值（建筑物垂直于墙面的起伏变形量）。

图  2  建筑物原始点云数据可视化

Figure 2.  Visualization of the original point cloud data of the building

在仪器坐标向原点坐标（建筑物平面实际坐标）转换的过程中，空间三维坐标系转换主要有3个步骤：①旋转矩阵和旋转向量；②欧拉角（旋转角）；③四元数^[1]。旋转欧拉角按照相对坐标（仪器坐标）转换到原点坐标（建筑物平面实际坐标）的过程，先按x轴旋转，之后按y轴旋转，最后按z轴旋转，最终得到垂直于视觉屏幕的原点坐标系^{[5, 26-28]}。其中，旋转角度分别为α、β、θ，因此仪器坐标系到原点坐标系的旋转矩阵按如下定义：

仪器坐标系到原点坐标系的旋转矩阵为：

为了使转换完的坐标系原点o能够与建筑物平面实际坐标系oʹ完全吻合，需要引入平移矩阵，即仪器坐标系在建筑物平面实际坐标系下的坐标δ，其变换方程如下：

式中：X_建为建筑物平面实际三维坐标；X_仪为仪器采集三维坐标。

建筑物地基LiDAR点云数据经过滤波、去噪、分割等步骤后，将建筑物独立墙面LiDAR数据提取保存为满足本研究需要的文件格式，最关键的环节是LiDAR数据的坐标系转换。地基三维激光扫描仪采集获取的建筑物LiDAR数据是仪器自定义坐标系的相对坐标，为了便于建筑物震害信息提取并达到数据最佳的可视化效果，需将数据采集时随机获取的三维坐标转换为墙体垂直于视觉屏幕的原点（0,0,0）的坐标（图3）。

图  3  坐标系及转换示意图

Figure 3.  Coordinate system and conversion schematic

本文依据空间三维坐标系转换算法，结合本研究仪器采集的数据结构特点，建立了适用于本文的坐标系转换方法。

仪器采集的建筑物点云数据，x为场景横坐标，y为建筑物高度坐标，z为垂直于xoy面的坐标。对建筑物三维点云数据分割后，提取建筑物独立墙面并建立独立坐标系，用于后期震害信息分析。其中，x′为墙面的长度，y′为墙面的高度，z′为墙面的倾斜变形值，此时构建的o′x′y′z′坐标系即为原点坐标系（建筑物平面实际坐标系）。本文坐标系的转换方法如下：

1）确定原点坐标系原点o′，即平移到o′为零点坐标，选取原始数据的x，z值，利用最小二乘法拟合一元一次直线方程，即：

式中：F为x、z值的拟合直线斜率，该斜率值的反正切值（arctan(F)）即为欧拉角（墙面旋转角度）θ。

在原始数据中选取x、y值的最小值x_min、y_min，并计算求得x_min在公式（5）中的z值z₁，即o’点坐标为（x_min，y_min，z1）。

通过平移向量方程即可将所有仪器坐标点平移到原点坐标系。

2）在坐标系旋转过程中，遵循右手法则，本文的数据结构特点是y与y′平行，在旋转过程中y值不变，将墙面点云数据投影到xoz平面（图3），xz为仪器坐标系，x′z′为建筑物平面实际坐标系。其本质就是将xz以y为轴转到x′z′，其旋转角度为上一步骤计算得到的θ角，即$ {x′}=x\mathrm{cos}\theta -z\mathrm{sin}\theta $，$ {z′}=x\mathrm{sin}\theta + z\mathrm{cos}\theta $。引用坐标旋转矩阵，转换后的x′y′z′坐标系坐标为：

式中：θ=arctan（F）；矩阵$ \left\{\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right\} $用于调整坐标轴方向（正负值）。

结合上述算法分析，对建筑物独立墙面原始点云数据进行坐标系转换，其可视化结果与扫描仪配套软件Realworks的转换结果基本吻合（图4）。转换后的数据表结构如表3，其中，x为墙面的长度，y为墙面的高度，z为垂直于墙面的起伏变形量，Scalar为仪器信号反射强度，Red/Green/Blue为颜色色彩值，Nx/Ny/Nz为点云法向量信息。当z值为正，则该点为垂直于墙面向内凸出；当z值为负，则该点为垂直于墙面向外凸出。

图  4  原始点云坐标转换对比

Figure 4.  Comparison of coordinates transformation of original point cloud

为了进一步验证坐标转换后的点云数据质量，将墙体点云变形值z投影到地面，用以计算x方向z值线性趋势线的水平度是否与x轴平行（图5）。其中，绿色线为通过Realworks软件手动转换坐标系的结果，转换后代表墙面起伏变化的点云z值线性趋势线R²为0.032 4，与x轴方向水平线存在一定误差；蓝色线为本文算法自动转换坐标系的结果，转换后代表墙面起伏变化的点云z值线性趋势线R²为0.001，与x轴方向水平线吻合。经过对比分析发现，软件自带坐标系转换方法在手动选点确定坐标轴方向时，受墙面点云变形值起伏变化的影响，不易确定位于同一水平面的2个点。坐标系转换算法的建立，避免了这一误差的出现，提高了地基LiDAR点云数据坐标系转换的精准性和准确性，为后期建筑物震害信息定量分析判定奠定理论基础和技术支撑。

图  5  不同坐标转换方法结果对比

Figure 5.  Comparison of the results of different coordinate transformation methods

本文对经过滤波、去噪、分割提取的建筑物独立墙面LiDAR点云数据开展了三维坐标系转换，并与软件转换的数值结果进行了对比。坐标系转换算法的结果与x轴方向水平线吻合，优于软件转换结果。该算法的建立，降低了数据处理过程中人为误差因素，提高了地基LiDAR点云数据坐标系转换的精准性和准确性，为后期建筑物震害信息定量分析判定奠定理论基础和技术支撑。